miércoles

Ejercicios de Regresion Lineal Simple


El presidente de Northern Household Goods solicita  que se desarrolle un modelo que permita
pronosticar las ventas de las nuevas tiendas que la empresa se propone abrir. Northern es una
cadena de grandes almacenes en rápida expansión y necesita una estrategia racional dónde
deben abrirse las nuevas tiendas. Para realizar este proyecto necesita estimar una ecuación lineal
que pronostique las ventas al por menor en función de la renta disponible del hogar. La empresa ha
obtenido datos de una encuesta nacional realizada a los hogares y para desarrollar el modelo se
utilizarán las variables de las ventas al por Menor (Y) y la renta (X) por el hogar.
Año Renta (X)
Ventas al
por Menor
(Y)
Año Renta (X)
Ventas al
por Menor
(Y)
1 9098 5492 12 11307 5907
2 9138 5540 13 11432 6124
3 9094 5305 14 11449 6186
4 9282 5507 15 11697 6224
5 9229 5418 16 11871 6496
6 9347 5320 17 12018 6718
7 9525 5538 18 12523 6921
8 9756 5692 19 12053 6471
9 10282 5871 20 12088 6394
10 10662 6157 21 12215 6555
11 11019 6342 22 12494 6755
 
1. Construya el gráfico de Ventas  (Y) vs. Renta (X)
2.   ¿A partir del gráfico es conveniente pensar que existe una relación lineal entre Y  e X.?
3. Determine el coeficiente de correlación lineal   entre las variables Ventas y Renta e
interprételo
4. Si es posible construir un modelo de regresión muestral; estime los parámetros del modelo
lineal simple e interprételos.
5. ¿Qué porcentaje de la variación de las Ventas  explicada por el modelo?
6. ¿Qué porcentaje de la variación de las ventas no es explicada por el modelo?
7. Estime el valor de las ventas al por menor cuando la renta disponible por hogar US$10000.
8. Interprete el resultado anterior. Construya un intervalo de confianza del 95% para dicha
estimación.
9. Verifique el cumplimiento de los supuestos para del modelo de regresión simple (normalidad
de los residuos, homocedasticidad e independencia;  no correlación). Plantee las hipótesis,
utilice el p –valor de las pruebas formales y los gráficos


Ejercicio 2


Los siguientes datos relacionan la cantidad de dinero generado por multas de transito impuestas solo a automóviles  en un fin de semana en la ciudad de los Ángeles CA

Dinero
Generado por multas de transito
(US)
Numero de multas por fin de semana
10560
44
25245
60
21800
56
9551
44
31247
81
26421
50
11240
42

A)     Encontrar la recta de mejor Ajuste
B)      El coeficiente de relación R
C)      Si el dinero generado fuera de fuera de 40 000 us ¿Cuántas multas tienen que imponerse a los automóviles? Conteste según la  usando la recta de la regresión 

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